A la vue de tes mesures, il s'agit effectivement d'une mauvaise masse du moteur.
Il faut regarder la tresse (ou gros câble) de masse qui relie le moteur ou de mémoire la boite de vitesse au châssis du véhicule. Il arrive que la vis ou l'écrou qui fixe ce câble sur le châssis soit rouillée et fait une résistance qui entraîne la chute de tension de 1,5 volts (voire 2 volts).
L'alternateur donnant 14,4 volt - (moins) tes 1,5 - 2 volts on arrive à 12,5 volts environ...
Pour faire un test : si tu as un câble de démarrage, tu le connecte d'un coté sur le corps de l'alternateur et de l'autre coté à la masse de ta batterie et tu dois retrouver tes 14,4 volts à ta batterie et ton voyant défaut doit s'éteindre. ATTENTION aux polarités ! ne pas se tromper avec le + de la batterie !